Kamatos kamat: mi az és hogyan számoljuk ki?
Tartalomjegyzék
A kamatos kamat lényege egyszerű: a kamat is kamatozik. Nemcsak a kezdeti tőkéd után kapsz hozamot, hanem a korábban jóváírt kamatok után is.
Például 1 millió forint évi 6%-os kamattal, éves tőkésítéssel 10 év alatt 1 790 848 forintra nő. Ha a kamatot minden évben kivennéd, csak 1 600 000 forintod lenne.
Mi az a kamatos kamat?
A kamatos kamat olyan kamat, amely nemcsak az eredeti tőkére, hanem a korábban jóváírt és újra befektetett kamatokra is jár. Ezt nevezzük tőkésítésnek.
A hosszú távú befektetési stratégiák egyik fontos alapelve, mert minél hosszabb ideig marad befektetve a hozam, annál erősebben érvényesül az összetett növekedés.
A kamatos kamat hatását három fő tényező határozza meg:
- Tőke: a kezdeti befektetett összeg.
- Kamatláb: az adott időszakra jutó kamat vagy hozam.
- Idő: minél hosszabb a futamidő, annál erősebb lehet a kamatos kamat hatása.
Használd a kamatos kamat kalkulátort, ha meg szeretnéd nézni, hogyan növekedhet a befektetésed.
Egyszerű kamat vs. kamatos kamat
Egyszerű kamatnál a kamat mindig az eredeti tőkére számolódik. Kamatos kamatnál viszont a korábbi kamatok is bekerülnek a tőkébe, ezért a növekedés idővel felgyorsul.
| Év vége | Egyszerű kamat (6%) | Kamatos kamat (6%) | Különbség |
|---|---|---|---|
| 1. év | 1 060 000 Ft | 1 060 000 Ft | 0 Ft |
| 10. év | 1 600 000 Ft | 1 790 848 Ft | 190 848 Ft |
| 20. év | 2 200 000 Ft | 3 207 135 Ft | 1 007 135 Ft |
| 30. év | 2 800 000 Ft | 5 743 491 Ft | 2 943 491 Ft |
Harminc év alatt ugyanazzal a tőkével és kamatlábbal közel 3 millió forint különbséget jelenthet pusztán az, hogy a kamatokat visszaforgatod.
Kamatos kamat képlet: hogyan számoljuk ki?
A kamatos kamat képlete:
Végösszeg = Kezdőtőke × (1 + kamatláb)^futamidő
A szokásos jelöléssel:
Cf = Ci × (1 + i)ⁿ
ahol:
- Ci: kezdőtőke,
- i: egy időszakra jutó kamatláb,
- n: a tőkésítési időszakok száma.
Például:
1 000 000 × 1,06¹⁰ = 1 790 848 Ft
A tíz év alatt elért hozam tehát 790 848 forint. Az évesített hozam ugyanakkor továbbra is 6%, amit az összetett éves növekedési ráta (CAGR) segítségével is kiszámíthatsz.
Éves, havi vagy napi tőkésítés
Azonos névleges kamatláb mellett a gyakoribb tőkésítés magasabb tényleges hozamot eredményez, mert a kamat hamarabb kezd újra kamatozni.
| Tőkésítés | Végösszeg 10 év után |
|---|---|
| Éves | 1 790 848 Ft |
| Havi | 1 819 397 Ft |
| Napi | 1 822 029 Ft |
A különbség valós, de nem óriási. Betéteknél ezért érdemes inkább az EBKM-et összehasonlítani, mert ez jobban mutatja a tényleges éves hozamot, mint önmagában a nominális kamat.
Kamatos kamat rendszeres megtakarítás mellett
A kamatos kamat még erősebben működhet, ha a hozam visszaforgatása mellett rendszeresen új pénzt is befektetsz.
Havi 30 000 forinttal, évi 6%-os hozammal és havi tőkésítéssel 20 év alatt körülbelül 13,86 millió forintot gyűjthetsz össze. Ebből 7,2 millió forint a saját befizetésed, több mint 6,6 millió forint pedig a felhalmozott hozam.
Rendszeres részvény- vagy ETF-befektetésnél ehhez kapcsolódik a dollárköltség-átlagolás (DCA) is, amely csökkenti annak jelentőségét, hogy pontosan mikor szállsz be a piacra.
A 72-es szabály: mikor duplázódik meg a pénzed?
A 72-es szabállyal gyorsan megbecsülheted, mennyi idő kell a tőkéd megduplázásához.
Oszd el a 72-t az éves hozammal:
72 / 6 = 12 év
Évi 6%-os hozam mellett tehát körülbelül 12 év szükséges a pénz megduplázásához. A pontos érték nagyjából 11,9 év.
Hol használhatod ki a kamatos kamatot?
A kamatos kamat nem önálló pénzügyi termék, hanem egy mechanizmus. Akkor működik, ha a kamatot vagy hozamot újra befekteted.
| Eszköz | Hogyan működik a visszaforgatás? |
|---|---|
| Bankbetét | A feltételektől függően automatikusan tőkésedhet vagy újra kell kötni |
| Állampapír | Sok esetben a kifizetett kamatot külön újra kell befektetni |
| MÁP Plusz | A kamat egy részét azonos sorozatú állampapírban írják jóvá |
| Felhalmozó ETF | Az alap automatikusan újra befekteti az osztalékot |
A betétek összehasonlításában segíthet a kincstári takarékjegy vagy lekötött betét útmutatónk.
Az állampapíroknál érdemes megnézni, hogyan történik a kamatfizetés és szükséges-e manuálisan visszaforgatni a kamatot. Erről részletesebben a milyen állampapírt érdemes venni cikkünkben olvashatsz.
A felhalmozó (accumulating) ETF-ek ezzel szemben az alapon belül automatikusan újra befektetik a beérkező osztalékokat. A legjobb ETF-ek között számos ilyen alap található.
Felhalmozó ETF vásárlásához értékpapírszámla szükséges. A magyar befektetők számára elérhető szolgáltatók között az XTB, a K&H Értékpapír és a Lightyear kínálatában is találhatsz ETF-eket. TBSZ-t azonban nem minden szolgáltató kínál.
Költségek, adózás és infláció
A kamatos kamat hatását nemcsak a hozam, hanem a költségek, az adók és az infláció is jelentősen befolyásolják.
Már néhány tized százalékpontnyi éves díjkülönbség is komoly eltérést okozhat hosszú távon, mert a költség minden évben csökkenti azt a tőkét, amely tovább kamatozhatna.
Magyarországon a kamatjövedelmet főszabály szerint 15% szja és 13% szocho terheli. Vannak azonban fontos kivételek:
- Lakossági állampapír: a megfelelő feltételek mellett a kamat adómentes.
- TBSZ: öt év után az elért hozam szja- és szochomentes. Korábbi feltörésnél azonban adófizetés merülhet fel.
A részvények, ETF-ek és osztalékok adózásáról részletesen a részvények és a TBSZ adózása cikkünkben olvashatsz.
Az inflációt sem szabad figyelmen kívül hagyni. A reálhozamot az alábbi képlettel számolhatod:
(1 + hozam) / (1 + infláció) − 1
Évi 6%-os kamat például 4,4%-os infláció mellett körülbelül 1,53%-os reálhozamot jelent.
Érdemes ezért azt is megérteni, mit jelent az infláció a hosszú távú megtakarításaid szempontjából.